A társadalomtudományokban alkalmazott matematikai modellek nagyrészt más tudományágakból szûrõdtek át. Így elsõsorban a fizikában szokásos megfontolásokat-modelleket igyekeztek alkalmazni. A közgazdaságtan, amely leginkább alkalmazott matematikai megfontolásokat, jól láthatóan a fizikától vette át apparátusát. A közgazdaságtanban a századforduló óta használt hasznosságfüggvény-koncepció is kísértetiesen hasonlít a múlt század közepének termodinamikájához. Nem véletlen az, hogy a megalapozó munka, Edgeworth könyve a Matematikai fizika (Mathematical Psychics, 1881) címet viseli. A csökkenõ határhaszon elvét is a fizikában használatos Weber-Fechnel-elvbõl vezették le. Tekinthetjük akár a káoszelmélet esetét is, amelynek leszûrõdése Poincaretól a szociológiáig jól mutatja a fent leírtakat: a múlt század nyolcvanas éveiben Poincare francia fizikus bebizonyította, hogy egyszerû dinamikus rendszerek is lehetnek instabilak, ez az 1950-es években a meteorológiában mint pillangó-effektus tûnik fel, az 1980-as években már mint káoszelmélet hódít a közgazdaságtanban, majd késõbb a szociológiában.

A társadalomtudományok és a természettudományok közötti egyik fontos választóvonal, hogy míg a természettudományokban a vizsgált egyedek, egységek szándékaival, vágyaival, kívánságaival nem kell számolnunk, és az a feltevés helytálló, hogy ezek nem is befolyásolják a cselekvést, addig ez a szemlélet túlságosan is leegyszerûsítõ a társadalomtudományokra nézve. Az, hogy egy felmelegítendõ testnek mik a vágyai, az teljességgel értelmetlen kérdés lenne, ezzel szemben egy bevásárlásra induló háziasszony vágyaitól nem lehetséges elvonatkoztatni.

A századforduló táján a társadalomtudományok cselekvéselméleti megalapozása vált a kutatások egyik célpontjává. Az egyéni vagy csoportos cselekvések, döntések vizsgálatának eredményeképpen kialakultak a pszichológiában, a szociológiában, a közgazdaságtanban egyaránt használatos cselekvéselméletek. Ezek a cselekvéselméletek jórészt egymástól függetlenül jöttek létre, és elég kevéssé használják a más tudományágakban született eredményeket. A közös érintkezési felület sokáig egyedül a preferenciák elmélete volt.

A társadalomtudományokban rendkívül fontos preferenciák elmélete is indokolatlanul szigorú feltételeket követel, hogy folytonos hasznosságfüggvényeket tudjanak megalkotni. Holott itt jóval gyengébb feltételek elegendõek lennének, hacsak nem a fizikából átvett apparátushoz kívánunk ragaszkodni. Itt e század derekán történt az áttörés, a kinyilvánított preferenciák elméletének létrejöttével. Ez az elmélet az, amelyen lényegében az összes társadalomtudomány cselekvéselmélete nyugszik.

Az elsõ olyan modell, amely a társadalomtudományok valóságának sokkal megfelelõbben írta le a megjeleníteni kívánt valóságot, a játékelmélet. Maga a játékelmélet századunk tízes éveitõl kezdve formálódott ki Borel, Zermelo, majd Neumann János munkásságának köszönhetõen. Az elsõ igazán frappáns játékelméleti alkalmazás Zeuthen dán közgazda 1930-ban megjelent könyvében a munkaadók és a munkavállalók bértárgyalását próbálta elemezni, megelõlegezve már a Nash-megoldást. (Harsányi János részletesen ismerteti s definiálja a fogalmat elõadásában.) A játékelmélet fõbb ágai is ebben az idõben jönnek létre: az alkudozáselmélet, a kinyilvánított preferenciák elmélete. A sarkalatos összegzõ munka, Neumann és Morgenstern mûve 1944-ben jelent meg. Az 1950-es évek elején a közgazdaságtan, a pszichológia, a szociológia, a politológia és kisebb mértékben a filozófia határtudományaként kialakult a társadalmi választások elmélete (social choice theory). E tudományban szintén igen gyakoriak a játékelméleti megfontolások. Így a játékelmélet mint matematikai apparátus gyakorlatilag majdnem minden társadalomtudományban nélkülözhetetlen eszközzé vált, gyakran az addig használatos matematikai apparátust kiszorítva, egy sokkal egyszerûbb és elegánsabb tárgyalást téve lehetõvé. Jó példa erre Martin Shubik Game Theory in the Social Sciences címû könyvének második kötete, melyben az egész makrogazdaságtant hasznosságfüggvények nélkül, tisztán játékelméleti apparátust használva építi fel.

Ebben a közegben tevékenykedett Harsányi János, akinek a játékelméletben, a társadalmi választások elméletében és az etikában kifejtett munkássága ma már megkerülhetetlen. A játékelméletben az ó nevéhez fûzõdik a nem teljes információs játékok elméletének kidolgozása, a társadalmi választások elméletében a hasznosságfüggvények elméletének továbbfejlesztése, míg az etikában a Rawls elméletével vitatkozó teória kifejlesztése. Aki Harsányi munkásságának részletesebb elemzésére kíváncsi, az a játékelmélet terén elért eredményeinek értékelését Selten (1992) írásában, míg a társadalmi választások elméletéhez való hozzájárulásának méltatását Weymark (1995) cikkében találja.

Harsányi János az ötvenes évek elején a kardinális hasznosság és a döntéselmélet kapcsolatát vizsgálta. Mint már elõbb leírtuk, a hasznosságelmélet d huszadik század közepén nagy változáson ment keresztül. Neumann és Morgenstern a negyvenes években a várható hasznosságelméletet axiomatizálta. Harsányi János ezt az elméletet fejlesztette tovább és kapcsolta a társadalmi választások elméletéhez (Harsányi 1953-1954). 1958-ban és 1977-ben írott cikkeiben a kanti etikával szemben az utilitárius etika alapjait fejti ki. Megmutatván azt az utat, hogy az egyének hasznosság-optimalizáló magatartása számos esetben elvezet a közjóhoz, általában fogalmazva is, bizonyos peremfeltételek megléte esetén az egyének számára a racionális magatartás - azaz hasznosság-függvényük maximalizálása - a morális magatartás követését jelenti. A társadalom tagjai számára a helyzet átértelmezése nem kooperatív játékról kooperatív játékra a racionális.

1967-1968-ban publikálja a játékelméletben áttörést hozó "Nem teljes információs játékok bayesi játékosokkal" címû cikkét. A gyakorlati életben számos esetben elõfordul, hogy a játékosok sem a többi játékos stratégiájáról, sem kifizetõ függvényeirõl nem rendelkeznek információval. E cikkében megmutatja azt az utat, ahogy a nem teljes információs játékokat vissza lehet vezetni teljes információs játékokra.

Harsányi János az alkudozáselmélet, a racionalitáselmélet és a társadalmi választások elméletének összekapcsolásával foglalkozik 1977-es könyvében, mely a téma mindmáig legjobb összefoglalása. A könyvben az alkudozási megoldások létrejöttét vizsgálja különbözõ elõfeltevések megvalósulása esetén.

Az alább következõ elõadás Harsányi professzor magyarországi tartózkodása idején, 1995 tavaszán hangzott el, laikus közönség elõtt. Így az elõadás csak nagy vonásokban foglalja össze a játékelmélet alapjait és Harsányi János fontosabb tudományos eredményeit.
 

Irodalom

Arrow, K. 1951. Social Choice and Individual Values. New York: Wiley

Edgeworth, F. Y. 1881. Mathematical Psychics. London: C. Kegan Paul & Co.

Harsanyi, J. C. 1953. Cardinal utility in welfare economics and in the theory of risk-taking. Journal of Political Economy, 61, 434-435.

- 1953-1954. Welfare economics of variable tastes. Review of Economic Studies, 21, 204-213.

- 1955. Cardinal welfare, individualistic ethics, and interpersonal comparisons of utility. J. Polit Econ 63: 309-321.

- 1956. Approaches to the bargaining problem before and after the theory of games: a critical discussion of Zeuthen's, Hicks's and Nash's theories. Econometrica, 24, 144-57.

-1958. Ethics in terms of hypothetical imperatives. Mind, 47, 305-316.

- 1967-1968. Games with incomplete information played by "Bayesian" players. Parts I-III. Management Science, 14, 159-182; 320-334; 486-502.

-1975. Can the maximin principle serve as a basis for morality? A critique of John Rawls's theory. American Political Science Review, 69, 594-606.

- 1977a Rational Behaviorand Bargaining Equilibrium. Cambridge: Cambridge University Press

- 1977b Rule ufilitarianism and decision theory. Erkenntnis, 11, 25-53.

- 1977c Morality and theory of rational behavior. Social Research, 44, 623-656.

- 1982. Solutions for some bargaining games under the Harsanyi-Selten solution theory, I-II. Mathematical Social Sciences, 3, 179-191; 259-279.

Harsanyi, J. C.- R. Selten 1987. A General Theory of Equilibrium Selection in Games. Cambridge, Mass.: MIT Press

- 1992. Game and decision theoretic models in ethics. In: Aumann, R. S.-S. Hart (eds.) Handbook of game theory with economic applications, Vol. 1. North-Holland, Amsterdam, pp 669-707.

Nash, J. F. 1950. The bargaining problem. Econometrica, 18, 155-162.

- 1953. Two-person cooperative games. Econometrica, 21, 128-140.

Neumann, J. von-O. Morgenstern 1944. Theory of Games and Economic Behavior. Princeton: Princeton University Press

Pigou, A. C. 1905. Principles and Methods of Industrial Péace. London: Macmillan

Rawls, J. 1971. A theory of justice. Cambridge, MA.: Harvard University Press

Roemer, J. E. 1985. Axiomatic bargaining theory ofeconomic environments. Davis: University of California, Working Papers Series, No. 264.

Selten, R. 1992. John C. Harsanyi, system builder and conceptual innovator. In: Selten, R. (ed.) Rational interaction: Essays in honor of John C. Harsanyi. Berlin: Springer, 419-432.

Sen, A. K. 1971. Choice functions and revealed preference. Review of Economic Studies, 38(2), 307-317.

Shubik, M. 1982. Game Theory in the Social Sciences, Concepts and Solutions. Cambridge, Mass.: MIT Press

- 1984. A Game Theoretical Approach to Political Economy. Cambridge, Mas.: MIT Press

Weymark, J. A. 1995. John Harsanyi's contributions to social choice and welfare economics. Socical Choice Welfare, 12, 313-318.

Zermelo, E. 1913. Über eine Anwendung der Mengenlehre auf die Theorie des Schachspiels. Proceedings of the Fifth International Congress of Mathematicians 2, 501-5044.

Zeuthen, F. 1930. Problems of Monopoly and Economic Warfare. London: Routledge & Kegan Paul